1) Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,3,4,2?
В 5-значном числе 5 позиций. На каждую претендует 4 цифры.
Итого 4^5 = 1024 чисел

2) Сколькими способами можно написать список из 20 человек?
Количество соответствующих перестановок без повторений
Р20 = 20! = 2432902008176640000

3)Сколькими способами можно рассадить 6 детей на 6 стульях?
Р6 = 6! = 720

4) Вычислите: P3, P6, P10 где P-перестановки
Р3 = 3! = 6
Р6 = 6! = 720
Р10 = 10! = 3628800

5)Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3?
В 4-значном числе 4 позиций.
На первую претендует 3 цифры (все, кроме 0), на остальные - по 4 цифры
Итого 3*(4^3) = 192 числа

6) Сколько отрезков получится, если соединить попарно 5 точек, 6 точек?
Количество отрезков Zn = n(n-1)/2
Z5 = 5*4/2 = 10
Z6 = 6*5/2 = 15

Подробней о перестановках можно почитать здесь
https://reshator.com/sprav/algebra/9-klass/perestanovki/