25.11.2020 22:58:05
Алгебра 7-9 класс
10 баллов
Длина прямоугольника на 10 см больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то его площадь уменьшится на 42 см2. Найди ширину данного прямоугольника
Ирина Каминкова
0
25.11.2020 23:14:46
Первоначально b = a-10, площадь S1 = ab = a(a-10)
Затем длину уменьшают на 7 и новая площадь S2 = (a-7)(a-10) = S1-42
Получаем уравнение
(a-7)(a-10) = a(a-10) -42
a^2-17a+70 = a^2-10a-42
-17a+10a = -42-70
-7a = -112
a = 16 - первоначальная длина
b = 16-10 = 6 - ширина
Ответ: 6 см
Затем длину уменьшают на 7 и новая площадь S2 = (a-7)(a-10) = S1-42
Получаем уравнение
(a-7)(a-10) = a(a-10) -42
a^2-17a+70 = a^2-10a-42
-17a+10a = -42-70
-7a = -112
a = 16 - первоначальная длина
b = 16-10 = 6 - ширина
Ответ: 6 см
Ответ эксперта
