18.11.2020 17:44:37
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
Является ли функция ctgx убывающей га промежутке [π/4:π/3]
Ирина Каминкова
0
18.11.2020 19:50:04
Производная котангенса ctg' x = -1/ (cos x)^2 отрицательна на всей области определения.
Значит, котангенс убывает на всей области определения.
Теперь нужно посмотреть точки разрыва.
Они определяются уравнением sin x = 0, т.е. x = πn
Промежуток [π/4:π/3] лежит в промежутке [0;π], на котором ctg x убывает.
Ответ: да
Значит, котангенс убывает на всей области определения.
Теперь нужно посмотреть точки разрыва.
Они определяются уравнением sin x = 0, т.е. x = πn
Промежуток [π/4:π/3] лежит в промежутке [0;π], на котором ctg x убывает.
Ответ: да
Ответ эксперта
