09.10.2020 17:46:27
Алгебра 10-11 класс
30 баллов
Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:
1) |x - y| = |x - y + 1|
2) x^2 + y^2 =< 6x+15 + 2|y|
Во втором вроде бы разобрался, получаем уравнение (x - 3)^2 + (y-1)^2 =< 25 и рассматриваем два случая: y > 0 и y < 0, тогда строим дугу выше оси абсцисс с центром (3; 1) и дугу ниже оси абсцисс с центром (3; -1) радиусом 5, правильно? То есть услучаи x > 0 и x < 0 не будем уже рассматривать так как он не под модулем, правильно?
1) |x - y| = |x - y + 1|
2) x^2 + y^2 =< 6x+15 + 2|y|
Во втором вроде бы разобрался, получаем уравнение (x - 3)^2 + (y-1)^2 =< 25 и рассматриваем два случая: y > 0 и y < 0, тогда строим дугу выше оси абсцисс с центром (3; 1) и дугу ниже оси абсцисс с центром (3; -1) радиусом 5, правильно? То есть услучаи x > 0 и x < 0 не будем уже рассматривать так как он не под модулем, правильно?
botanik
0
09.10.2020 20:02:36
Объясните пожалуйста, что за область знакопостоянства.
1) Откуда берём - 1 и 0 на прямой? Это что то вроде |x - y - 0| = |x - y - 1|?
2) И как считаем, где будет +, а где -? Мы заменяем в выражении x - y на значение из интервала и смотрим на знак, если прибавить 1?
3) Что обозначает зачеркнутый ноль в системе?
1) Откуда берём - 1 и 0 на прямой? Это что то вроде |x - y - 0| = |x - y - 1|?
2) И как считаем, где будет +, а где -? Мы заменяем в выражении x - y на значение из интервала и смотрим на знак, если прибавить 1?
3) Что обозначает зачеркнутый ноль в системе?
Ирина Каминкова
0
09.10.2020 20:29:34
1) 2) Есть уравнение |x-y| = |x-y+1|
Если сразу сложно, то делаем замену z = x-y
Получаем |z| - |z+1| = 0
Такие уравнения решаются выставлением на числовой прямой нулей каждого модуля и плюсиков/минусиков для каждого модуля. Из этого анализа получается совокупность, которая решается теперь уже однозначным раскрытием модулей.
При решении получается z = -1/2
Возвращаемся к исходной переменной x-y=-1/2 -> y=x+1/2
3) Зачеркнутый ноль - это пустое множество решений, то бишь "решений нет".
О множествах можно почитать здесь:
https://reshator.com/sprav/algebra/8-klass/mnozhestvo-i-ego-elementy-podmnozhestva/
И дальше - рекомендую всю вторую главу для 8 класса.
Если сразу сложно, то делаем замену z = x-y
Получаем |z| - |z+1| = 0
Такие уравнения решаются выставлением на числовой прямой нулей каждого модуля и плюсиков/минусиков для каждого модуля. Из этого анализа получается совокупность, которая решается теперь уже однозначным раскрытием модулей.
При решении получается z = -1/2
Возвращаемся к исходной переменной x-y=-1/2 -> y=x+1/2
3) Зачеркнутый ноль - это пустое множество решений, то бишь "решений нет".
О множествах можно почитать здесь:
https://reshator.com/sprav/algebra/8-klass/mnozhestvo-i-ego-elementy-podmnozhestva/
И дальше - рекомендую всю вторую главу для 8 класса.
Ответ эксперта
