21.11.2019 22:26:16
Алгебра 10-11 класс
40 баллов
Помогите с алгеброй 11 класс.
1.Иследуйте на монотонность и экстремумы
(а) f(x)=(x+1)^2(x-2) (б) f(x)=x-9 корень x (в) f(x)=32Inx-x^2
2.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
f(x)= 3x/x^2+1
Rick Grimes
0
22.11.2019 00:29:13
а) f(x)=(x+1)^2(x-2)=((x+1)^2x)/(x+1)^4
f'(x)=((x+1)^2(x-2)'=3x^2-3
необходимым, но не достаточным условием экстремума функции, является f'(x)=0
найдем значения x, при которых это выполняется
f'(x)=3x^2-3=0
x=+-1 - точки возможного экстремума (критические точки)
на интервале (-∞; -1) f'(x)>0 функция строго возрастает
на интервале (-1; 1) f'(x)
f'(x)=((x+1)^2(x-2)'=3x^2-3
необходимым, но не достаточным условием экстремума функции, является f'(x)=0
найдем значения x, при которых это выполняется
f'(x)=3x^2-3=0
x=+-1 - точки возможного экстремума (критические точки)
на интервале (-∞; -1) f'(x)>0 функция строго возрастает
на интервале (-1; 1) f'(x)
Ответ эксперта
