18.05.2021 13:27:44
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
1. c/d - неправильная дробь, c∈N, d∈N
а) Сравните: c-d и 0
б) (c)/(d) -1 и 0
2. Решите уравнения
x²-8x=20
3. Решите неравенства
б) x²+2x-35≤0
в) x+5/6-x>0
г) |x|≥2
4. Упростите: а)√27 + √12 - 8√3
б) сократите a^1/2 +b^1/2 / a-b
5. Найдите область определения функции
y=(1)/(x-2) + √x+3
а) Сравните: c-d и 0
б) (c)/(d) -1 и 0
2. Решите уравнения
x²-8x=20
3. Решите неравенства
б) x²+2x-35≤0
в) x+5/6-x>0
г) |x|≥2
4. Упростите: а)√27 + √12 - 8√3
б) сократите a^1/2 +b^1/2 / a-b
5. Найдите область определения функции
y=(1)/(x-2) + √x+3
Ирина Каминкова
0
18.05.2021 22:06:24
1
а) c/d - неправильная дробь ⟹ c больше d ⟹ c-d больше 0
б) c/d - неправильная дробь ⟹ c/d больше 1 ⟹ c/d-1 больше 0
2
x²-8x=20 ⟹ x²-8x-20 = 0 ⟹ (x+2)(x-10) = 0 ⟹ x1 = -2, x2 = 10
3
б) x²+2x-35 меньше равно 0
(x+7)(x-5) меньше равно 0
Парабола ветками вверх, отрицательная область посредине
-7 меньше равно x меньше равно 5
xє [-7; 5]
в) (x+5)/(6-x) больше 0
(x+5)/(x-6) меньше 0
-5 меньше x меньше 6
xє (-5;6)
г) |x| больше равно 2
x меньше равно -2 ∪ x больше равно 2
xє (-∞;-2]∪ [2;+∞)
4
а) √27 + √12 - 8√3 = 9√3 + 2√3 - 8√3 = 3√3
б) (a^1/2 +b^1/2) / (a-b) = (a^1/2 +b^1/2) / ((a^1/2 +b^1/2) (a^1/2-b^1/2)) =
= 1/ (a^1/2-b^1/2)
5
y=1/(x-2) + √(x+3)
x≠2 ∪ x больше равно -3
[-3;2) ∪ (2;+∞)
а) c/d - неправильная дробь ⟹ c больше d ⟹ c-d больше 0
б) c/d - неправильная дробь ⟹ c/d больше 1 ⟹ c/d-1 больше 0
2
x²-8x=20 ⟹ x²-8x-20 = 0 ⟹ (x+2)(x-10) = 0 ⟹ x1 = -2, x2 = 10
3
б) x²+2x-35 меньше равно 0
(x+7)(x-5) меньше равно 0
Парабола ветками вверх, отрицательная область посредине
-7 меньше равно x меньше равно 5
xє [-7; 5]
в) (x+5)/(6-x) больше 0
(x+5)/(x-6) меньше 0
-5 меньше x меньше 6
xє (-5;6)
г) |x| больше равно 2
x меньше равно -2 ∪ x больше равно 2
xє (-∞;-2]∪ [2;+∞)
4
а) √27 + √12 - 8√3 = 9√3 + 2√3 - 8√3 = 3√3
б) (a^1/2 +b^1/2) / (a-b) = (a^1/2 +b^1/2) / ((a^1/2 +b^1/2) (a^1/2-b^1/2)) =
= 1/ (a^1/2-b^1/2)
5
y=1/(x-2) + √(x+3)
x≠2 ∪ x больше равно -3
[-3;2) ∪ (2;+∞)
Ответ эксперта
