18.05.2021 09:46:25
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
7. Образующая конуса равна 13дм, диаметр основания - 24 дм. Найдите высоту конуса.
8. Площадь круга равна 25πсм². Вычислите длину окружности.
9. Вычислите площадь диагонального сечения куба, ребро которого равно 8 см.
10. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 16 см, а боковая сторона равна 20см. Вычислите S треугольник.
11. К плоскости α (альфа) проведён перпендикуляр OA, равный 15см(ο∈α). Найдите проекцию наклонной AB, если AB=17см.
8. Площадь круга равна 25πсм². Вычислите длину окружности.
9. Вычислите площадь диагонального сечения куба, ребро которого равно 8 см.
10. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 16 см, а боковая сторона равна 20см. Вычислите S треугольник.
11. К плоскости α (альфа) проведён перпендикуляр OA, равный 15см(ο∈α). Найдите проекцию наклонной AB, если AB=17см.
Ирина Каминкова
0
18.05.2021 21:54:39
7
Дано: конус, L = 13 дм, D = 24 дм
Найти: H
Решение:
H = √(L² - R²) = √(L² - (D/2)²) = √(13² - 12²) = 5 см
Ответ: 5 см
-------------------------------------------------------------------------
8
Дано: круг, S = 25π см²
Найти: L
Решение:
Радиус окружности S = πR² = 25π⟹ R²=25 ⟹ R = 5 см
Длина окружности L = 2πR = 10π см
Ответ: 10π см
-------------------------------------------------------------------------
9
Дано: куб, a = 8 см
Найти: S диагонального сечения
Решение:
Длина диагонали d = a√2 = 8√2 см
Площадь сечения S = ad = 8*8√2 = 64√2 см²
Ответ: 64√2 см²
-------------------------------------------------------------------------
10
Дано: ΔABC, AB = BC = 20 см
BH - высота, BH = 16 см
Найти: S
Решение:
ΔABC - равнобедренный ⟹ высота BH также медиана ⟹ AC=2AH
AH = √(AB² - BH²) = √(20² - 16²) = 12 см
AC = 2AH = 24 см
S = AC*BH/2 = 24*16/2 = 192 см²
Ответ: 192 см²
-------------------------------------------------------------------------
11
Дано: OA⊥α, OA = 15см, AB - наклонная, AB = 17 см
Найти: OB
Решение:
ΔABO - прямоугольный, по теореме Пифагора
OB = √(AB² - OA²) = √(17² - 15²) = 8 см
Ответ: 8 см
Дано: конус, L = 13 дм, D = 24 дм
Найти: H
Решение:
H = √(L² - R²) = √(L² - (D/2)²) = √(13² - 12²) = 5 см
Ответ: 5 см
-------------------------------------------------------------------------
8
Дано: круг, S = 25π см²
Найти: L
Решение:
Радиус окружности S = πR² = 25π⟹ R²=25 ⟹ R = 5 см
Длина окружности L = 2πR = 10π см
Ответ: 10π см
-------------------------------------------------------------------------
9
Дано: куб, a = 8 см
Найти: S диагонального сечения
Решение:
Длина диагонали d = a√2 = 8√2 см
Площадь сечения S = ad = 8*8√2 = 64√2 см²
Ответ: 64√2 см²
-------------------------------------------------------------------------
10
Дано: ΔABC, AB = BC = 20 см
BH - высота, BH = 16 см
Найти: S
Решение:
ΔABC - равнобедренный ⟹ высота BH также медиана ⟹ AC=2AH
AH = √(AB² - BH²) = √(20² - 16²) = 12 см
AC = 2AH = 24 см
S = AC*BH/2 = 24*16/2 = 192 см²
Ответ: 192 см²
-------------------------------------------------------------------------
11
Дано: OA⊥α, OA = 15см, AB - наклонная, AB = 17 см
Найти: OB
Решение:
ΔABO - прямоугольный, по теореме Пифагора
OB = √(AB² - OA²) = √(17² - 15²) = 8 см
Ответ: 8 см
Ответ эксперта
