31.03.2021 14:27:13
Физика 10-11 класс
10 баллов
1. Движение материальной точки в плоскости задано уравнениями x=1+3t-3t^3, y=2-t+3t^2-t^3. Чему равен угол между векторами скорости и ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
1.8. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x=2+t-3t^2+t^3, y=4+2t-t^3. Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
1.8. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x=2+t-3t^2+t^3, y=4+2t-t^3. Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
Ирина Каминкова
0
31.03.2021 16:08:04
1
Найдем проекции вектора скорости
vx = x' = 3-9t^2
vy = y' = -1+6t-3t^2
В момент времени t = 1c
vx = 3-9 = -6
vy = -1+6-3 = 2
Вектор скорости →v = (-6;2)
|v| = √((-6)²+2²) = 2√(3²+1) = 2√10
Найдем проекции вектора ускорения
ax = vx' = -18t
ay = vy' = 6-6t
В момент времени t = 1c
ax = -18
ay = 6-6 = 0
Вектор ускорения →a = (-18;0)
|a| = 18
Угол между векторами
cos α = (→v*→a) / (v*a) = (-6*(-18)+2*0)/(2√10*18) = 3/√10
α = arccos (3/√10)
α ≈ 18°
------------------------------------------------------------------------------------------------
2
vx = x' = 1-6t+3t^2
vy = y' = 2-3t^2
ax = vx' = -6+6t
ay = vy' = -6t
В момент времени t = 1c
ax = -6+6 = 0
ay = -6
|a| = 6 м/с2
Найдем проекции вектора скорости
vx = x' = 3-9t^2
vy = y' = -1+6t-3t^2
В момент времени t = 1c
vx = 3-9 = -6
vy = -1+6-3 = 2
Вектор скорости →v = (-6;2)
|v| = √((-6)²+2²) = 2√(3²+1) = 2√10
Найдем проекции вектора ускорения
ax = vx' = -18t
ay = vy' = 6-6t
В момент времени t = 1c
ax = -18
ay = 6-6 = 0
Вектор ускорения →a = (-18;0)
|a| = 18
Угол между векторами
cos α = (→v*→a) / (v*a) = (-6*(-18)+2*0)/(2√10*18) = 3/√10
α = arccos (3/√10)
α ≈ 18°
------------------------------------------------------------------------------------------------
2
vx = x' = 1-6t+3t^2
vy = y' = 2-3t^2
ax = vx' = -6+6t
ay = vy' = -6t
В момент времени t = 1c
ax = -6+6 = 0
ay = -6
|a| = 6 м/с2
Ответ эксперта
