11.03.2021 16:41:32
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
У правильной четырехугольной пирамиды сторона основания равна 4 дм, угол между высотой и боковой гранью пирамиды равен 38 градусов. Найти высоту пирамиды
Ирина Каминкова
0
11.03.2021 16:57:37
Дано: PABCD - правильная пирамида
a = 4 дм - сторона основания
α = 38° - угол между высотой и боковой гранью
Найти: h
Решение:
Пусть E - середина стороны AB. Тогда PE - апофема
Построим высоту PO = h
По условию ∠PEO = α. Кроме того, EO = a/2 = 2 дм
tg α = EO/PO
PO = EO/tg α = 2/ tg 38° ≈ 2,6 дм
Ответ: ≈ 2,6 дм
a = 4 дм - сторона основания
α = 38° - угол между высотой и боковой гранью
Найти: h
Решение:
Пусть E - середина стороны AB. Тогда PE - апофема
Построим высоту PO = h
По условию ∠PEO = α. Кроме того, EO = a/2 = 2 дм
tg α = EO/PO
PO = EO/tg α = 2/ tg 38° ≈ 2,6 дм
Ответ: ≈ 2,6 дм
Ответ эксперта
