03.03.2021 17:52:44
Алгебра 7-9 класс
10 баллов
5 карандашей и 3 тетрадки вместе стоили 170 руб. После того, как карандаши подешевели на 20%, а тетрадки подорожали на 30%, за 3 карандаша и 5 тетрадок заплатили 284 руб. Найдите первоначальную цену карандаша и тетрадки.
Ирина Каминкова
0
03.03.2021 18:11:16
Пусть х - цена карандаша, у - цена тетради
5x+3y = 170
После переоценки 0,8х - цена карандаша, 1,3у - цена тетради
3*0,8x+5*1,3y= 284
Получаем систему
5x+3y = 170
2,4x + 6,5y = 284
Из первого уравнения x = (170-3y) / 5
Подставляем во второе уравнение
2,4*(170-3y) / 5 + 6,5y = 284
81,6 - 1,44y + 6,5y = 284
5,06y = 284-81,6
5,06y = 202,4
y = 202,4 / 5,06 = 20240/506 = 10120/253 = 920/23 = 40 (руб)- цена тетради
x = (170-3y) / 5 =(170-3*40)/5 = 10 (руб) - цена карандаша
Ответ: 10 руб за карандаш и 40 руб за тетрадь
5x+3y = 170
После переоценки 0,8х - цена карандаша, 1,3у - цена тетради
3*0,8x+5*1,3y= 284
Получаем систему
5x+3y = 170
2,4x + 6,5y = 284
Из первого уравнения x = (170-3y) / 5
Подставляем во второе уравнение
2,4*(170-3y) / 5 + 6,5y = 284
81,6 - 1,44y + 6,5y = 284
5,06y = 284-81,6
5,06y = 202,4
y = 202,4 / 5,06 = 20240/506 = 10120/253 = 920/23 = 40 (руб)- цена тетради
x = (170-3y) / 5 =(170-3*40)/5 = 10 (руб) - цена карандаша
Ответ: 10 руб за карандаш и 40 руб за тетрадь
Ответ эксперта
