03.03.2021 13:01:20
Геометрия 7-9 класс
10 баллов
Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника, если площадь треугольника равна 27√3 см²
Помогите с рисунком и дано
Помогите с рисунком и дано
Ирина Каминкова
0
03.03.2021 13:16:42
Дано: ΔABC, SΔ = 27√3 см²
Найти: S описанного круга
Решение:
Пусть a - сторона треугольника
SΔ = √3a²/4 = 27√3
a² = 27*4 = 108
a = √108 = 6√3 см
Построим AD - медиану, высоту, биссектрису
AD = √3a/2 = √3*6√3/2 = 9 см
Построим еще одну медиану CE
Центр круга - точка пересечения медиан
Радиус круга R = OA = 2AD / 3= 2*9/3 = 6 см
Площадь круга
S = πR² = 36π см²
Ответ: 36π см²
Найти: S описанного круга
Решение:
Пусть a - сторона треугольника
SΔ = √3a²/4 = 27√3
a² = 27*4 = 108
a = √108 = 6√3 см
Построим AD - медиану, высоту, биссектрису
AD = √3a/2 = √3*6√3/2 = 9 см
Построим еще одну медиану CE
Центр круга - точка пересечения медиан
Радиус круга R = OA = 2AD / 3= 2*9/3 = 6 см
Площадь круга
S = πR² = 36π см²
Ответ: 36π см²
Ответ эксперта
