19.02.2021 16:47:55
Информатика 7-9 класс
10 баллов
Студент Борис придумал шифр, связанный с его любимой последовательностью чисел. Правда эту последовательность Борис никому не сказал. Каждую букву сообщения Борис предварительно заменил ее порядковым номером в алфавите (А на 1,..., Я на 33). Затем прибавил к нему очередной член последовательности и, наконец, выписал остаток от деления этой суммы на 33. Получилось вот что:
30 11 7 24 29 11 15 18 15 32 9 3 10 1 26 24
Если бы при зашифровании того же самого сообщения вместо сложения с членами последовательности Борис производил вычитание, то получилось бы:
6 24 31 10 24 27 20 12 5 13 15 23 21 16 19 31
Найдите исходное сообщение. В ответе укажите сумму чисел, соответствующих порядковым номерам букв сообщения.
30 11 7 24 29 11 15 18 15 32 9 3 10 1 26 24
Если бы при зашифровании того же самого сообщения вместо сложения с членами последовательности Борис производил вычитание, то получилось бы:
6 24 31 10 24 27 20 12 5 13 15 23 21 16 19 31
Найдите исходное сообщение. В ответе укажите сумму чисел, соответствующих порядковым номерам букв сообщения.
Ирина Каминкова
1
19.02.2021 17:19:01
Пусть Х - порядковый номер буквы.
C - член последовательности шифрования
a = (X+C)%33 - результат из верхней строки
b = (X-C)%33 - результат из нижней строки
Тогда (a+b)/2 или (a+b+33)/2 или (a+b-33)/2 будут давать исходный символ.
Какая именно комбинация - будет очевидно из следующий требований
результат должен быть 1) натуральным числом 2) от 1 до 33
C - член последовательности шифрования
a = (X+C)%33 - результат из верхней строки
b = (X-C)%33 - результат из нижней строки
Тогда (a+b)/2 или (a+b+33)/2 или (a+b-33)/2 будут давать исходный символ.
Какая именно комбинация - будет очевидно из следующий требований
результат должен быть 1) натуральным числом 2) от 1 до 33
Ответ эксперта
