12.02.2021 18:06:31
Геометрия 10-11 класс
30 баллов
1.Найдите объём V конуса образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания пол углом 30 градусов
2.объём первого цилиндра равен 12м^3 .У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания-в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра
3.Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
2.объём первого цилиндра равен 12м^3 .У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания-в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра
3.Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
Ирина Каминкова
0
12.02.2021 18:17:29
1
Дано: конус, L = 2, α = 30°
Найти: V
Решение:
Высота конуса h = L*sin α
Радиус основания R = L*cos α
Объем
V = πR² *h/3 = π(L*cos α)² *(L*sin α)/3 = π L³*cos²α*sin α/3
V = π*2³*(√3/2)² * (1/2) / 3 = π
Ответ: π
2
Дано: два цилиндра
V1 = V, h2 = 3h1, r2 = r1/2
Найти: V2
Решение:
V1 = π*r1²*h1
V2 = π*r2²*h2 = π*(r1/2)²*3h1 = (3/4)* π*r1²*h1 = (3/4) V = 0.75 V
Ответ: 0.75 V
3
Дано: шар, R2 = 2R1
Найти: S2/S1
Решение:
S1 = 4π*R1²
S2 = 4π*R2² = 4π*(2R1)² = 4*(4π*R1²) = 4S1
S2/S1 = 4
Ответ: в 4 раза
Дано: конус, L = 2, α = 30°
Найти: V
Решение:
Высота конуса h = L*sin α
Радиус основания R = L*cos α
Объем
V = πR² *h/3 = π(L*cos α)² *(L*sin α)/3 = π L³*cos²α*sin α/3
V = π*2³*(√3/2)² * (1/2) / 3 = π
Ответ: π
2
Дано: два цилиндра
V1 = V, h2 = 3h1, r2 = r1/2
Найти: V2
Решение:
V1 = π*r1²*h1
V2 = π*r2²*h2 = π*(r1/2)²*3h1 = (3/4)* π*r1²*h1 = (3/4) V = 0.75 V
Ответ: 0.75 V
3
Дано: шар, R2 = 2R1
Найти: S2/S1
Решение:
S1 = 4π*R1²
S2 = 4π*R2² = 4π*(2R1)² = 4*(4π*R1²) = 4S1
S2/S1 = 4
Ответ: в 4 раза
Ответ эксперта
