10.02.2021 14:37:35
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
1. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды - a, боковое ребро - b. Найдите объём пирамиды.
Ссылка на фото http://prnt.sc/yyndam
1) a²/3 b 2) a²/3 √(b²-a²/2)
3) a² √(b²-a²/2) 4) a²/3 √(b²-a²)
Ссылка на фото http://prnt.sc/yyndam
1) a²/3 b 2) a²/3 √(b²-a²/2)
3) a² √(b²-a²/2) 4) a²/3 √(b²-a²)
Ирина Каминкова
0
10.02.2021 15:00:09
Дано: MABCD - правильная пирамида
AB=a, AM=b
Найти: V
Решение:
В основании - квадрат. Sосн = a²
Центр основания - точка пересечения диагоналей О
Вершина пирамиды М проецируется в т.О
Отрезок AO равен половине диагонали квадрата AO = a√2/2
По теореме Пифагора из ΔAOM: h = OM = √(AM² - AO²) = √(b² - a²/2)
Объем пирамиды
V = Sосн * h /3 = (a² /3)*√(b² - a²/2)
Ответ: (a² /3)*√(b² - a²/2)
AB=a, AM=b
Найти: V
Решение:
В основании - квадрат. Sосн = a²
Центр основания - точка пересечения диагоналей О
Вершина пирамиды М проецируется в т.О
Отрезок AO равен половине диагонали квадрата AO = a√2/2
По теореме Пифагора из ΔAOM: h = OM = √(AM² - AO²) = √(b² - a²/2)
Объем пирамиды
V = Sосн * h /3 = (a² /3)*√(b² - a²/2)
Ответ: (a² /3)*√(b² - a²/2)
Ответ эксперта
