07.02.2021 15:56:54
Математика 5-6 класс
10 баллов
1) Георгий наполнил 30 литровый и 10 литровый бутыли вином из квеври. Сколько всего литров вина достал Георгий?
2) Полный кувшин мёда весит 7 кг, а полкувшина 4 кг. Сколько килограммов мёда было в кувшине изначально? Найди объем кувшина в дм³, если известно, что 1дм³ мёда весит 1,5 кг.
3) все грани куба с рёбрами длиной 6 см окрашены в красный цвет. Куб разрезали на маленькие кубики с длиной рёбер, равной 1 см. Сколько получилось маленьких кубиков, у которых:
а. Окрашена только 1 грань?
б. Окрашены две грани?
в. Окрашены три грани?
г. Окрашены четыре грани?
б. Не окрашена ни одна грань?
Помогите пожалуйста!!
2) Полный кувшин мёда весит 7 кг, а полкувшина 4 кг. Сколько килограммов мёда было в кувшине изначально? Найди объем кувшина в дм³, если известно, что 1дм³ мёда весит 1,5 кг.
3) все грани куба с рёбрами длиной 6 см окрашены в красный цвет. Куб разрезали на маленькие кубики с длиной рёбер, равной 1 см. Сколько получилось маленьких кубиков, у которых:
а. Окрашена только 1 грань?
б. Окрашены две грани?
в. Окрашены три грани?
г. Окрашены четыре грани?
б. Не окрашена ни одна грань?
Помогите пожалуйста!!
Ирина Каминкова
0
07.02.2021 16:17:14
1) 30+10 = 40 л
2) Пусть кувшин весит x кг
Тогда мед в полном кувшине весит (7-x) кг, в полупустом кувшине (4-х) кг
Получаем
7-х = 2(4-х)
-x+2x = 8-7
x = 1 кг - весит кувшин
7-1 = 6 кг - весит мед в полном кувшине
Объем кувшина 6:1,5 = 4 дм³
3)
а) Окрашена только одна грань у кубиков на поверхности, кроме тех, что на ребрах.
На одной грани таких кубиков 4*4 = 16
На всех шести гранях 6*16 = 96
б) окрашены две грани у кубиков на ребрах, кроме тех, что на углах (вершинах)
На одном ребре таких кубиков 4
На всех 12 ребрах 12*4 = 48
в) окрашены три грани у кубиков в вершинах
Всего 8 вершин - 8 кубиков
г) четыре грани не могут быть окрашены.
Таких кубиков нет.
д) всего кубиков
6*6*6 = 216
Отнимаем все окрашенные кубики из пп.а)б)в)
216 - (96 + 48 + 8) = 64 неокрашенных кубика
Это же значение можно получить из 4*4*4 = 64
2) Пусть кувшин весит x кг
Тогда мед в полном кувшине весит (7-x) кг, в полупустом кувшине (4-х) кг
Получаем
7-х = 2(4-х)
-x+2x = 8-7
x = 1 кг - весит кувшин
7-1 = 6 кг - весит мед в полном кувшине
Объем кувшина 6:1,5 = 4 дм³
3)
а) Окрашена только одна грань у кубиков на поверхности, кроме тех, что на ребрах.
На одной грани таких кубиков 4*4 = 16
На всех шести гранях 6*16 = 96
б) окрашены две грани у кубиков на ребрах, кроме тех, что на углах (вершинах)
На одном ребре таких кубиков 4
На всех 12 ребрах 12*4 = 48
в) окрашены три грани у кубиков в вершинах
Всего 8 вершин - 8 кубиков
г) четыре грани не могут быть окрашены.
Таких кубиков нет.
д) всего кубиков
6*6*6 = 216
Отнимаем все окрашенные кубики из пп.а)б)в)
216 - (96 + 48 + 8) = 64 неокрашенных кубика
Это же значение можно получить из 4*4*4 = 64
Ответ эксперта
