27.01.2021 04:40:42
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Ирина Каминкова
0
27.01.2021 05:34:11
Дано: конус, L = 18 см, α = 60°
Найти: Sпов
Решение:
Радиус основания конуса R = L*cos 60° = L/2 = 9 см
Длина окружности основания l = 2πR = 18π
Угол развертки боковой поверхности конуса β = l/L = 18π/18 = π - полукруг
Площадь боковой поверхности Sбок = πL^2/2 = π*18^2/2 = 162π см2
Площадь основания Sосн = πR^2 = π*9^2 = 81π см2
Площадь полной поверхности Sпов = Sбок + Sосн = 162π + 81π = 243π см2
Ответ: 243π см2
Найти: Sпов
Решение:
Радиус основания конуса R = L*cos 60° = L/2 = 9 см
Длина окружности основания l = 2πR = 18π
Угол развертки боковой поверхности конуса β = l/L = 18π/18 = π - полукруг
Площадь боковой поверхности Sбок = πL^2/2 = π*18^2/2 = 162π см2
Площадь основания Sосн = πR^2 = π*9^2 = 81π см2
Площадь полной поверхности Sпов = Sбок + Sосн = 162π + 81π = 243π см2
Ответ: 243π см2
Ответ эксперта
