25.01.2021 14:33:45
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
1. Какова вероятность того, что целое число десятичная запись которого состоит только из нечетных цифр, будет четным числом?
2. Какова вероятность того, что из 6 наугад выбранных чисел найдутся два числа разность которых делится на 5?
3. В эксперименте, состоящим из тысячи опытов, событие A произошло только 998 раз. Является ли событие A достоверным событием? Охарактеризуйте это событие.
4. Известно, что из 5000 лотерейных билетов выигрышные 200 билетов. Какое наименьшее количество билетов надо купить, чтобы стать обладателем хотя бы одного выигрышного билета - вероятность выигрыша должна быть равна 1?
5. Какая вероятность того, что при подбрасывании игрального кубика 3 раза, сумма выпавших очков была бы
а) равна 20?
б) меньше 20?
6. В классе 26 учеников. Чему равна вероятность того, что из всех учен. :
хотя бы двое и трое рождены в один и тот же месяц?
7. Вычислите вероятность того, что сумма трех наугад выбранных послед.-ых натур. чисел кратна 3.
2. Какова вероятность того, что из 6 наугад выбранных чисел найдутся два числа разность которых делится на 5?
3. В эксперименте, состоящим из тысячи опытов, событие A произошло только 998 раз. Является ли событие A достоверным событием? Охарактеризуйте это событие.
4. Известно, что из 5000 лотерейных билетов выигрышные 200 билетов. Какое наименьшее количество билетов надо купить, чтобы стать обладателем хотя бы одного выигрышного билета - вероятность выигрыша должна быть равна 1?
5. Какая вероятность того, что при подбрасывании игрального кубика 3 раза, сумма выпавших очков была бы
а) равна 20?
б) меньше 20?
6. В классе 26 учеников. Чему равна вероятность того, что из всех учен. :
хотя бы двое и трое рождены в один и тот же месяц?
7. Вычислите вероятность того, что сумма трех наугад выбранных послед.-ых натур. чисел кратна 3.
Ирина Каминкова
0
25.01.2021 15:11:01
1. Число с нечетной цифрой на конце не может быть четным.
Вероятность P = 0
2. Из чего выбранных?
3. Нет.
P(A) = 998/1000 = 0.998 не равно 1
Это событие с высокой вероятностью
4. Вероятность выбрать выигрыш p = 200/5000 = 0.04
q = 1-p = 0.96
Выбираем билеты, пока не выиграем на M-м шагу
q*q*....*q*p = q^(M-1)*p = 1
q^(M-1) = 1/p
0.96^(M-1) = 25
M-1 = log 0.96 (25) = lg(25)/lg(0.96)
M = lg(25)/lg(0.96) + 1
M = -79+1 = -78
Добиться вероятности 1 невозможно
5. а) невозможно Р = 0
б) достоверно Р = 1
6. "хотя бы двое и трое" - уточните
7. Сумма трех последоватеьных натральных чисел
n+n+1+n+2=3n+3
всегда делится на 3
достоверное событие Р = 1
Вероятность P = 0
2. Из чего выбранных?
3. Нет.
P(A) = 998/1000 = 0.998 не равно 1
Это событие с высокой вероятностью
4. Вероятность выбрать выигрыш p = 200/5000 = 0.04
q = 1-p = 0.96
Выбираем билеты, пока не выиграем на M-м шагу
q*q*....*q*p = q^(M-1)*p = 1
q^(M-1) = 1/p
0.96^(M-1) = 25
M-1 = log 0.96 (25) = lg(25)/lg(0.96)
M = lg(25)/lg(0.96) + 1
M = -79+1 = -78
Добиться вероятности 1 невозможно
5. а) невозможно Р = 0
б) достоверно Р = 1
6. "хотя бы двое и трое" - уточните
7. Сумма трех последоватеьных натральных чисел
n+n+1+n+2=3n+3
всегда делится на 3
достоверное событие Р = 1
Ответ экспертаCS-N
0
25.01.2021 15:12:53
6) а)хотя бы двое рождены в один и тот же месяц?
б)
хотя бы трое рождены в один и тот же месяц?
б)
хотя бы трое рождены в один и тот же месяц?
Ирина Каминкова
0
25.01.2021 21:29:15
6. Всего n = 12 месяцев
При этом 26 учеников
При наиболее равномерном распределении в 2х месяцах будет по 3 ученика, в остальных по 2.
При неравномерных распределениях возомжно найдутся такие месяца, где будет даже больше.
а)хотя бы двое рождены в один и тот же месяц - достоверное событие Р = 1
б) хотя бы трое рождены в один и тот же месяц - достоверное событие Р = 1
При этом 26 учеников
При наиболее равномерном распределении в 2х месяцах будет по 3 ученика, в остальных по 2.
При неравномерных распределениях возомжно найдутся такие месяца, где будет даже больше.
а)хотя бы двое рождены в один и тот же месяц - достоверное событие Р = 1
б) хотя бы трое рождены в один и тот же месяц - достоверное событие Р = 1
Ответ экспертаCS-N
0
25.01.2021 15:21:14
2) В книге только написано так : Какова вероятность того, что из 6 наугад выбранных чисел найдутся два числа разность которых делится на 5?
Ирина Каминкова
0
25.01.2021 21:34:05
Чтобы разность двух чисел делилась на 5, необходимо и достаточно, чтобы эти два числа при делении на 5 давали одинаковый остаток.
Возможные остатки: 0,1,2,3,4
Среди любых 6 натуральных чисел всегла найдется как минимум два с одинаковым остатком.
Достоверное событие, Р = 1
Возможные остатки: 0,1,2,3,4
Среди любых 6 натуральных чисел всегла найдется как минимум два с одинаковым остатком.
Достоверное событие, Р = 1
Ответ эксперта
