24.01.2021 15:21:06
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
В прямом параллелепипеде стороны оснований равны 10см и 12см и образуют угол 30°, площадь полной поверхности 368см2. Найти объем.
Ирина Каминкова
0
24.01.2021 16:36:33
Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямой параллелепипед
a = 10 см, b = 12 см, угол A = 30°
Sпов = 368 см2
Найти: V
Решение:
Пусть высота равна AA1=h
Поверхность состоит из
- двух параллелограммов площадью S1 = ab∙sin A = ab/2 = 10*12/2 = 60
- двух прямоугольников площадью S2 = ah = 10h
- двух прямоугольников площадью S3 = bh = 12h
Площадь поверхности
Sпов = 2S1+2S2+2S3 = 2(S1+S2+S3)= 2(ab/2 + ah + bh) =
= 2(60+10h+12h) = 120+44h = 368
44h = 248
h = 62/11 (см)
V = S1*h = 60*62/11 = 3720/11 (см3)
a = 10 см, b = 12 см, угол A = 30°
Sпов = 368 см2
Найти: V
Решение:
Пусть высота равна AA1=h
Поверхность состоит из
- двух параллелограммов площадью S1 = ab∙sin A = ab/2 = 10*12/2 = 60
- двух прямоугольников площадью S2 = ah = 10h
- двух прямоугольников площадью S3 = bh = 12h
Площадь поверхности
Sпов = 2S1+2S2+2S3 = 2(S1+S2+S3)= 2(ab/2 + ah + bh) =
= 2(60+10h+12h) = 120+44h = 368
44h = 248
h = 62/11 (см)
V = S1*h = 60*62/11 = 3720/11 (см3)
Ответ эксперта
