v0 = 30 м/с
----------------
H - ?

В точке максимального подъема скорость равна 0.
Направляем вертикальную ось вверх. Получаем уравнение для скорости
v(t) = v0 - gt
Время подъема
v0 - g*tп = 0, tп = v0/g

Уравнение для координаты
y(t) = v0*t - gt^2/2
Подставляем время подъема, получаем высоту
H = v0*v0/g - g*v0^2/(2*g^2) = v0^2/(2*g)

H = 30^2/(2*10) = 45 (м)

-----------------------------------------------------------
PS. Формула выводится быстрей из концепции энергии
В момент броска кинетическая энергия E1 = mv0^2/2, потенциальная W1 = 0
В макcимальной точке подъема потенциальная энергия W2 = mgH, кинетическая E2=0.
E1 = W2
mv0^2/2 = mgH
H = v0^2/(2*g)