21.12.2020 21:34:21
Физика 10-11 класс
10 баллов
Два груза массами m1 = 5 кг и m2 = 8 кг лежат на горизонтальном столе, связанные ни- тью, которая разрывается при силе натяжении T0 = 30 Н. Более тяжелый груз лежит правее. Ко- эффициенты трения грузов о стол одинаковы и равны μ = 0,5. Первоначально нить горизонтальна и прямолинейна, но не натянута. Порвется ли нить, если к грузу m2 приложить силу F = 60 Н, направленную вдоль нити вправо? А если такую же по величине силу приложить не к грузу m2, а к грузу m1, направив еѐ вдоль нити влево? В тех случаях, когда Вы считаете, что нить не порвѐт- ся, найдите еѐ силу натяжения.
Ирина Каминкова
0
22.12.2020 00:24:18
Направим горизонтальную ось вправо.
Приложим силу F, направленную вправо, к правому грузу.
Уравнения движения
m1*a = -μ*m1*g + T
m2*a = -μ*m2*g - T + F
a = -μg + T/m1
m2 * (T/m1 - μg) = -μ*m2*g - T + F
(m2/m1 + 1) T = F
T = F / (m2/m1 + 1)
T = 60 / (8/5+1) = 60*5/13 = 23.1 H < Τ0 - нить не порвется
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Приложим силу F, направленную влево, к левому грузу.
Уравнения движения
- m1*a = -F + μ*m1*g + T
- m2*a = μ*m2*g - T
a = T/m2 - μ*g
m1*a = m1*(T/m2 - μ*g) = F-T-μ*m1*g
T(m1/m2+1) = F
T = F / (m1/m2+1)
T = 60/ (5/8 + 1) = 60*8/13 = 30.8 > T0 - нить порвется
Приложим силу F, направленную вправо, к правому грузу.
Уравнения движения
m1*a = -μ*m1*g + T
m2*a = -μ*m2*g - T + F
a = -μg + T/m1
m2 * (T/m1 - μg) = -μ*m2*g - T + F
(m2/m1 + 1) T = F
T = F / (m2/m1 + 1)
T = 60 / (8/5+1) = 60*5/13 = 23.1 H < Τ0 - нить не порвется
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Приложим силу F, направленную влево, к левому грузу.
Уравнения движения
- m1*a = -F + μ*m1*g + T
- m2*a = μ*m2*g - T
a = T/m2 - μ*g
m1*a = m1*(T/m2 - μ*g) = F-T-μ*m1*g
T(m1/m2+1) = F
T = F / (m1/m2+1)
T = 60/ (5/8 + 1) = 60*8/13 = 30.8 > T0 - нить порвется
Ответ эксперта
