09.12.2020 13:50:12
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
У Николая есть 20 пар носков. 10 пар красных, 10 пар синих. Случайным образом он достает из ящика 4 носка. Какова вероятность, что среди них имеется ровно два синих носка?
Ирина Каминкова
0
09.12.2020 15:17:08
Коля достал 2 синих и 2 красных носка.
Количество комбинаций по 4 носка из 20: С(4;20) = 20*19*18*17 / (1*2*3*4) = 4845
Количество комбинаций по 2 красных носка из 10: С(2;10) = 10*9 / (1*2)=45
Количество комбинаций по 2 синих носка из 10: С(2;10) = 10*9 / (1*2)=45
Искомая вероятность
P = С(2;10) * С(2;10) / С(4;20) = 45^2 / 4845 = 135 / 323 ~ 0,418
Количество комбинаций по 4 носка из 20: С(4;20) = 20*19*18*17 / (1*2*3*4) = 4845
Количество комбинаций по 2 красных носка из 10: С(2;10) = 10*9 / (1*2)=45
Количество комбинаций по 2 синих носка из 10: С(2;10) = 10*9 / (1*2)=45
Искомая вероятность
P = С(2;10) * С(2;10) / С(4;20) = 45^2 / 4845 = 135 / 323 ~ 0,418
Ответ эксперта
