25.05.2020 18:54:27
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
Даны две коробки, имеющие форму
правильной четырёхугольной призмы,
стоящей на основании. Первая коробка
в четыре раза выше второй, а вторая
в полтора раза уже первой. Во сколько раз
объём второй коробки меньше объёма
первой?
правильной четырёхугольной призмы,
стоящей на основании. Первая коробка
в четыре раза выше второй, а вторая
в полтора раза уже первой. Во сколько раз
объём второй коробки меньше объёма
первой?
Ирина Каминкова
1
25.05.2020 19:15:49
В основании правильной четырехугольной призмы - квадрат.
Пусть у первой призмы сторона основания равна a1, а высота - h1.
Объем V1 = a1^2 * h1
По условию, у второй призмы a2 = a1/1.5; h2 = h1/4
Объем V2 = a2^2 * h2 = (a1/1.5)^2 * ( h1/4) = (a1^2 * h1) / 9 = V1 / 9
Ответ: в 9 раз
Пусть у первой призмы сторона основания равна a1, а высота - h1.
Объем V1 = a1^2 * h1
По условию, у второй призмы a2 = a1/1.5; h2 = h1/4
Объем V2 = a2^2 * h2 = (a1/1.5)^2 * ( h1/4) = (a1^2 * h1) / 9 = V1 / 9
Ответ: в 9 раз
Ответ эксперта
