20.05.2020 21:09:00
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
Вычислите sin2α , если sinα = 4/5 ; α є (π/2; π)
Ирина Каминкова
0
20.05.2020 22:16:33
sinα = 4/5 ; α є (π/2; π)
В указанном диапазоне углов синусы положительные, косинусы отрицательные.
По основному тригонометрическому тождеству
cos α = -sqrt(1-(sinα)^2) = -sqrt(1-(4/5)^2) = -sqrt(1-16/25) = -sqrt(9/25) = -3/5
Синус двойного угла
sin2α = 2 sinα cos α = 2*(4/5)*(-3/5) = -24/25 = -0,96
В указанном диапазоне углов синусы положительные, косинусы отрицательные.
По основному тригонометрическому тождеству
cos α = -sqrt(1-(sinα)^2) = -sqrt(1-(4/5)^2) = -sqrt(1-16/25) = -sqrt(9/25) = -3/5
Синус двойного угла
sin2α = 2 sinα cos α = 2*(4/5)*(-3/5) = -24/25 = -0,96
Ответ эксперта
