Саша Яблочко
17.04.2020 18:05:51
Алгебра 10-11 класс
50 баллов
Какова вероятность того, что в написанном наудачу четырехзначном числе две цифры одинаковые?
Ирина Каминкова
0
18.04.2020 02:03:23
Всего 4-значных чисел: N = 9999-999 = 9000

4-значные числа, в которых все цифры разные: M0 = 9*9*8*7 = 4536
4-значные числа, в которых все цифры одинаковые: M4 = 9
4-значные числа, в которых три цифры одинаковые
1) повторяются цифры старшего разряда M31 = 3*9*9 = 243
2) повторяются цифры в младших разрядах M32 = 9*9 = 81
M3 = M31+M32 = 243+81 = 324 - столько 4-значных чисел с 3мя одинаковыми цифрами

Получаем, что количество 4-значных чисел с 2-мя одинаковыми цифрами:
M2 = N - (M0+M3+M4) = 9000 - (4536+9+324) = 4131

Искомая вероятность: P = M2 / N = 4131/9000 = 0,459

Рейтинг пользователей

за неделю
  • за неделю
  • один месяц
  • три месяца
  • 50
    timoelena
  • 50
    mmm_777
  • 50
    daria.sergutina
  • Елена Муравьева
    50
    Елена Муравьева
  • Антон Антонов
    50
    Антон Антонов
Регистрация
Войти с помощью
Необходимо принять пользовательское соглашение
Войти
Войти с помощью
Восстановление пароля
Пожаловаться
Задать вопрос