Равномерное прямолинейное движение и его скорость

п.1. Равномерное прямолинейное движение

Представим себе автомобиль, который движется по прямой дороге и проходит каждый час по 60 км. Пусть автомобиль движется настолько размеренно, что за каждые полчаса проходит 30 км, каждые четверть часа – 15 км, каждые пять минут – 5 км и т.д. Т.е., за любые равные промежутки времени он преодолевает равные расстояния.

Равномерным прямолинейным называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния в одном и том же направлении.

Например, если мы отсчитаем четыре равных промежутка времени, то получим следующую цепочку перемещений:

Равномерное прямолинейное движение

$$ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DE} $$ Т.е. «равные расстояния в том же направлении» означают не что иное, как «равные перемещения» (см. §6 данного справочника).
Поэтому можем дать еще одно определение.

Равномерным прямолинейным называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.
Модуль перемещения при равномерном прямолинейном движении равен пройденному пути: $$ |\overrightarrow{r}|=s $$

п.2. Скорость

Скорость – векторная величина, равная отношению перемещения ко времени, за которое это перемещение было совершено: $$ \overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{r}}{t} $$

Примеры направления вектора скорости при движении различных тел

Модуль скорости при равномерном прямолинейном движении равен отношению пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден: $$ v=\frac st=const $$ Эта величина является постоянной (константой).

Действительно, т.к. \(v=|\overrightarrow{v}|=\frac{|\overrightarrow{r}|}{t}\) и \(\overrightarrow{|r|}=s\), получаем, что \(v=\frac st\).

В системе СИ (см. §2 данного справочника) путь измеряется в метрах, а время – в секундах.
Поэтому:

Единицей скорости в системе СИ является метр в секунду (1 м/с) – скорость равномерного прямолинейного движения, при которой тело за 1 с перемещается на 1 м.

Скорость движения транспорта обычно выражают в км/ч.
Могут встречаться и другие внесистемные единицы, например: мм/с, мм/ч, см/с и т.д.

Внимание!
Чтобы получить правильный ответ в задаче, необходимо величины, выраженные через различные внесистемные единицы, перевести в систему СИ.

п.3. Правило перевода км/ч в м/с

Выразим 1 км/ч в метрах в секунду: $$ 1\frac{\text{км}}{\text{ч}}=\frac{1\ \text{км}}{1\ \text{ч}}=\frac{1000\ \text{м}}{3600\ \text{c}}=\frac{1}{3,6} \frac{\text{м}}{\text{с}} $$

Чтобы перевести скорость, измеренную в км/ч, в метры в секунду, нужно разделить данную величину на 3,6: $$ 1\frac{\text{км}}{\text{ч}}=\frac{1}{3,6} \frac{\text{м}}{\text{с}} $$

Верно также обратное правило:

Чтобы перевести скорость, измеренную в м/с, в километры в час, нужно умножить данную величину на 3,6: $$ 1\frac{\text{м}}{\text{c}}=3,6\frac{\text{км}}{\text{ч}} $$

п.4. Скорость света

Согласно современным представлениям, свет – это поток частиц, которые называют фотонами. В однородной среде фотоны перемещаются прямолинейно и равномерно.

Скорость света в вакууме – это постоянная величина, равная 299 792 458 м/с (около 300 000 км/с): $$ c\approx 3\cdot 10^8\ \text{м/с} $$

Вакуум – это пространство, в котором нет вещества.
Это теоретическое представление. На практике вакуумом считают пространство, в котором вещество всё-таки есть, но его воздействие так мало, что им можно пренебречь.

Это интересно

Со скоростью света в повседневной жизни мы встречаемся каждый раз, когда используем систему глобального позиционирования – GPS.
Всего на орбите в системе GPS находится 32 спутника: 24 основных и 8 резервных.
Радиосигналы со спутников системы GPS распространяются со скоростью света. Наш приёмник (телефон, планшет или другой прибор) регистрирует сигналы от нескольких спутников и по разности времени регистрации проводит расчёт места, где мы находимся, с точностью до 5-10 метров.

п.5. Задачи

Задача 1. Какой путь относительно берега проплывет плот за 20 мин, если скорость течения реки равна 1,2 м/с? Выразите путь в километрах.

Дано:
t=20 мин=1200 с
v=1,2 м/с
______________________
s - ?

Путь при равномерном прямолинейном движении: s=vt
Подставляем: s=1,2∙1200=1440 (м)=1,44 (км)
Ответ: 1,44 км

Задача 2. Выразите в метрах в секунду следующие значения скорости:
36 км/ч; 1,8 км/ч; 540 км/ч; 7,2 км/ч

Используем выведенное выше правило перевода (делим на 3,6): \begin{gather*} 36\frac{\text{км}}{\text{ч}}=\frac{36\ \text{м}}{3,6\ \text{c}}=10\frac{\text{м}}{\text{c}}\\ 1,8\frac{\text{км}}{\text{ч}}=\frac{1,8\ \text{м}}{3,6\ \text{c}}=0,5\frac{\text{м}}{\text{c}}\\ 540\frac{\text{км}}{\text{ч}}=\frac{540\ \text{м}}{3,6\ \text{c}}=150\frac{\text{м}}{\text{c}}\\ 7,2\frac{\text{км}}{\text{ч}}=\frac{7,2\ \text{м}}{3,6\ \text{c}}=2\frac{\text{м}}{\text{c}} \end{gather*} Ответ: 10 м/с; 0,5 мс; 150 м/с; 2 м/с

Задача 3. Выразите в километрах в час следующие значения скорости:
10 м/с; 15 м/с; 25 м/с; 8 м/с

Используем выведенное выше правило перевода (умножаем на 3,6): \begin{gather*} 10\frac{\text{м}}{\text{c}}=10\cdot 3,6\frac{\text{км}}{\text{ч}}=36\frac{\text{км}}{\text{ч}}\\ 15\frac{\text{м}}{\text{c}}=15\cdot 3,6\frac{\text{км}}{\text{ч}}=54\frac{\text{км}}{\text{ч}}\\ 25\frac{\text{м}}{\text{c}}=25\cdot 3,6\frac{\text{км}}{\text{ч}}=90\frac{\text{км}}{\text{ч}}\\ 8\frac{\text{м}}{\text{c}}=8\cdot 3,6\frac{\text{км}}{\text{ч}}=28,8\frac{\text{км}}{\text{ч}} \end{gather*} Ответ: 36 км/ч; 54 км/ч; 90 км/ч; 28,8 км/ч

Задача 4. Чемпион мира в беге на 100 метров Усейн Болт пробежал дистанцию за 9,58 секунды. Можно ли сказать, что он бегает быстрее ветра, если скорость умеренного ветра 6 м/с? скорость ураганного ветра 33 м/с? Во сколько раз?

Дано:
s=100 м
t=9,58 с
vветер=6 м/с
vураган=33 м/с
______________________
\(\frac{v}{v_{\text{ветер}}},\ \frac{v_{\text{ураган}}}{v}\) - ?

Скорость бегуна \(v=\frac st\).
Получаем:
\(v=\frac{100}{9,58}\approx 10,4\ (\text{м/с})\gt v_{\text{ветер}}\)
\(\frac{v}{v_{\text{ветер}}}=\frac{10,4}{6}\approx 1,7\) - скорость бегуна больше скорости умеренного ветра в 1,7 раз.
\(v=10,4\ \text{м/с}\lt v_{\text{ураган}}\)
\(\frac{v_{\text{ураган}}}{v}=\frac{33}{10,4}\approx 3,2\) - скорость бегуна меньше скорости ураганного ветра в 3,2 раза.

Ответ: больше умеренного ветра в 1,7 раз; меньше ураганного ветра в 3,2 раза.

Задача 5. При сближении минимальное расстояние между Землей и Марсом составляет 55 миллиона километров. Сколько времени нужно ждать оператору на Земле, чтобы получить ответ на запрос, отправленный на Марс по каналу связи, если ответ приходит сразу же после получения сигнала? Скорость сигнала равна скорости света.
Сколько придется ждать ответа при максимальном удалении планет на 401 млн.км?

Задача 5


Дано:
smin=55· 106 км=55· 109 м
c=3· 108 м/с
smax=401· 106 км=4,01· 1011 м
______________________
t-?

Сигнал посылают с Земли, принимают на Марсе, и оттуда сразу же приходит ответ.
Расстояние в обе стороны составляет 2s. Необходимое время ожидания: \(t=\frac{2s}{c}\)
Получаем: \begin{gather*} t_{min}=\frac{2\cdot 55\cdot 10^9}{3\cdot 10^8}=367\ (c)=6\ \text{мин}\ 7\ \text{c}\\ t_{max}=\frac{2\cdot 4,01\cdot 10^{11}}{3\cdot 10^8}=2673\ (c)=44\ \text{мин}\ 33\ \text{c} \end{gather*}
Ответ: 6 мин 7 с; 44 мин 33 с

Рейтинг пользователей

за неделю
  • за неделю
  • один месяц
  • три месяца
    Регистрация
    Войти с помощью
    Необходимо принять пользовательское соглашение
    Войти
    Войти с помощью
    Восстановление пароля
    Пожаловаться
    Задать вопрос