Табличное и графическое представление статистических данных

Статистика и статистические данные

В современном мире мы повсюду встречаемся с «большими числами» (Big Data): сотни учеников одной школы или работников одного предприятия, тысячи жителей небольшого городка, десятки тысяч их ежедневных покупок, сотни тысяч денежных транзакций в месяц и так далее, до миллиардов и триллионов людей и событий. Отследить, оценить и предсказать что-то конкретное становится невозможным. Но зато полученную информацию можно обобщить, сгруппировать, выявить тренды и даже обосновать прогнозы.

Статистика является необходимым рабочим инструментом в физике, химии, биологии и медицине. Без неё не обойтись в анализе и прогнозе социально-экономических явлений, планировании производства товаров и услуг, от небольшого семейного бизнеса до целых стран и континентов.

Статистические данные необходимо как-то организовывать и упорядочивать, чтобы с ними было удобно работать, как людям, так и вычислительным машинам. С этой целью составляют таблицы и чертят графики.

Статистическая таблица

По строению подлежащего таблицы делятся на:

• простые: в левом столбце перечислены подлежащие без их разделения на группы;
• групповые: подлежащие делятся на группы, одному подлежащему соответствует деление по одному признаку (например, население делится по возрасту);
• комбинационные: подлежащие делятся на группы, одному подлежащему соответствует несколько делений по разным признакам (например, население делится по месту проживания, по полу и по возрасту).

Например:

Данная таблица – простая, хронологическая, одним из подлежащих является «год», характеристика отрезка времени. Вторым подлежащим является «количество учащихся», для него указана единица измерения «чел.» - человек.

Эта таблица – групповая, подлежащее «количество учащихся» разделено по одному признаку «возраст».

Статистический график

По размерности графических образов статистические графики делятся на:

• линейные (статистические кривые) – 1D;
• плоскостные (столбиковые, круговые, секторные, фигурные, точечные) – 2D;
• пространственные (столбиковые, поверхности, распределения) – 3D.

Например:

Ряд динамики (статистическая кривая 1D)

Объемы экспорта и импорта Н-ской области в 2015 г., млн.руб.

Столбиковая диаграмма (2D)

Доля территорий Н-ской области в объеме производства в 2015 г., %

Столбиковая диаграмма (3D)

Продажи в Восточной Азии (млн.дол.)

Примеры

Пример 1. Сумма 100 000 р. положена на депозит с 3% ежеквартальных начислений. Проценты по депозиту начисляются в конце квартала и не забираются (сложные проценты). Постройте таблицу и график роста вклада в течение года. Вычислите фактический годовой процент начислений по вкладу.

Фактический годовой процент начислений по вкладу:

$$ p = \frac{112 550,881-100 000}{100 000} ≈ 12,55% $$

Пример 2. По данной групповой таблице рассчитайте долю каждой группы и постройте круговую диаграмму.

Общее количество школьников: N=5+8+⋯+21=414 (чел.)

Круговая диаграмма:

Решением является квадрат ABCD, где A(-3;-1), B(0;2), C(3;1), D(0;-4)

Пример 3. В начале ХХ века российский филолог А.Ф.Журавлёв составил список 500 наиболее распространённых русских фамилий. В качестве показателя распространенности исследователь выбрал «частотность». Он определил для фамилии «Иванов» частотность равную 1, для остальных фамилий – относительную величину меньше 1.

В данной таблице представлены первые 20 фамилий.

Рассчитайте, сколько людей с этими фамилиями ожидается на территории, где Ивановых проживает 1000 человек. Постройте линейчатую диаграмму ожидаемого количества носителей этих фамилий на данной территории.