Номер / задача 997 страница 274, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $\dfrac{2x^2 - 3x + x^3}{x^2 - 2x + 1} = 0$;
б) $\dfrac{x(1 - x)}{1 + x} = 6$;
в) $\dfrac{1}{x + 1} + \dfrac{2}{x - 1} = \dfrac{2 + x}{x^2 - 1}$;
г) $\dfrac{1}{x + 1} + \dfrac{5}{x - 1} = \dfrac{5 + x}{x^2 - 1}$.
а) 
Разложим числитель и знаменатель на множители:
ОДЗ: 
, т.е. 
.
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:
или 
. Оба значения входят в ОДЗ.
Ответ: 
.
б) 
ОДЗ: 
.
или 
. Оба значения входят в ОДЗ.
Ответ: 
.
в) 
ОДЗ: 
, 
.
Заметим, что 
. Умножим обе части на 
:
Значение входит в ОДЗ.
Ответ: 
.
г) 
ОДЗ: 
, 
.
Умножим обе части на 
:
Значение входит в ОДЗ.
Ответ: 
.
