Номер / задача 995 страница 273, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите уравнение:
а) $\dfrac{x + 3}{x^2 - x} - \dfrac{x + 5}{x + x^2} = \dfrac{x - 6}{1 - x^2}$; б) $\dfrac{5x}{3x + 1} - \dfrac{1}{9x + 3} = 1\dfrac{1}{6}$.
а) 
Разложим знаменатели на множители:
ОДЗ: 
, 
, 
.
Перепишем уравнение:
Общий знаменатель: 
. Умножаем обе части на него:
Раскрываем скобки:
, 
— оба удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: 
, 
.
б) 
Заметим, что 
. Перепишем:
ОДЗ: 
, т.е. 
.
Приведём левую часть к общему знаменателю 
:
Перемножаем крест-накрест:
Проверка: 
✓
Ответ: 
.
