Номер / задача 990 страница 273, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите уравнение:
а) $x(x + 1) = \left|x + \dfrac{1}{2}\right| + \dfrac{1}{2}$; б) $6x(x - 1) + 5\left|x - \dfrac{1}{2}\right| = -\dfrac{5}{2}$;
в) $x^2 + 5|x + 2| = -4(x + 2)$; г) $x^2 + 4x = 2 - |x + 2|$.
а) 
Преобразуем левую часть:
Заметим, что 
, поэтому:
Обозначим 
. Тогда 
, и уравнение принимает вид:
или 
(не подходит, т.к. 
).
б) 
Заметим: 
.
Обозначим 
:
или 
— оба значения отрицательны, значит уравнение не имеет корней.
в) 
Перепишем: 
, т.е.:
Нет, точнее: 
, пересчитаю аккуратно.
Обозначим 
: 
, 
.
(т.к. 
не подходит), значит 
.
г) 
Обозначим 
:
(т.к. 
не подходит).
