Номер / задача 989 страница 273, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите уравнение:
а) $(x^2 + 2) \cdot |2x - 1| = 0$; б) $|x^4 + 1| = x^4 + x$;
в) $|x| = x + 2$; г) $|x| = 2x + 1$;
д) $|x - 3| = x$; е) $|x + 2| = 2x$.
а) 
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
— решений нет, т.к. 
.
Ответ: 
.
б) 
Так как 
при любом 
, то 
.
Ответ: 
.
в) 
Правая часть должна быть 
, т.е. 
.
1) 
: 
— решений нет.
2) 
: 
. Проверка: 
, 
✓
Ответ: 
.
г) 
Правая часть должна быть 
, т.е. 
.
1) 
: 
— не подходит (
).
2) 
: 
. Проверка: 
, 
✓
Ответ: 
.
д) 
Правая часть должна быть 
, т.е. 
.
1) 
: 
— решений нет.
2) 
: 
. Проверка: 
✓
Ответ: 
.
е) 
Правая часть должна быть 
, т.е. 
.
1) 
(тогда 
): 
. Проверка: 
✓
(Случай 
при 
невозможен.)
Ответ: 
.
