Номер / задача 985 страница 273, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Задача Бхаскары II (1114 — ок.1178). Решите уравнение в целых числах: $$100x + 90 = 63y.$$
Нужно решить уравнение в целых числах:
Выразим 
:
Для того чтобы 
было целым, нужно 
.
Упростим. Заметим, что 
и 
, поэтому:
Значит, нужно 
.
Запишем 
для некоторого целого 
, откуда:
Нужно 
. Так как 
и 
:
Значит, нужно 
.
Запишем 
, откуда:
Нужно 
. Так как 
:
Нужно 
, т.е. 
:
Нужно 
. Так как 
и 
:
Нужно 
.
Подберём 
: при 
: 
✓
Значит, 
, 
.
Раскручиваем обратно:
Проверка при 
: 
, 
:
Ответ: 
, 
, 
.
Наименьшее положительное решение: 
.
