Номер / задача 984 страница 273, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Какими числами должны быть $p$ и $q$, чтобы корни уравнения $x^2 + px + q = 0$ были равны $p$ и $q$?
По теореме Виета для уравнения 
с корнями 
и 
:
Из второго уравнения:
Случай 1: 
.
Из первого уравнения: 
.
Проверка: уравнение 
, корни 
, т.е. корни равны 
и 
. ✓
Случай 2: 
.
Из первого уравнения: 
.
Проверка: уравнение 
, корни:
, 
. ✓
Ответ: 
или 
.
