Номер / задача 983 страница 272, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: При каких значениях $a$, $b$, $c$ (или при каких отношениях между ними) для квадратного трёхчлена $ax^2 + bx + c$:
а) сумма корней этого трёхчлена равна их произведению;
б) корни этого трёхчлена равны по абсолютной величине?
По теореме Виета для квадратного трёхчлена 
(
):
а) Сумма корней равна их произведению:
(при условии 
и 
).
б) Корни равны по абсолютной величине, т.е. 
.
Возможны два случая:
1) 
. Тогда 
, и 
, т.е. 
.
2) 
. Тогда:
Объединяя оба случая:
(при 
и 
).
