Номер / задача 981 страница 272, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите уравнение, считая, что $k$ — данное число:
а) $x^2 + 2kx + (k - 1)^2 = 0$; б) $x^2 - kx + k - 1 = 0$.
а) 
Находим дискриминант:
Уравнение имеет действительные корни при 
, т.е. при 
, 
.
б) 
Находим дискриминант:
Так как 
при любом 
, уравнение всегда имеет действительные корни.
Если 
, то 
:
Если 
, то 
:
В обоих случаях корни одинаковы:
