Номер / задача 978 страница 272, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите значение $p$, при котором корни уравнения $6x^2 + 3x - p = 0$ удовлетворяют условию
$$x_1 \cdot x_2^4 + x_2 \cdot x_1^4 = \frac{63}{8}.$$
По теореме Виета для уравнения 
:
Преобразуем левую часть условия:
Найдём 
:
Тогда:
Подставляем в условие:
Дискриминант:
Проверка. При 
: 
, и выражение равно 
✓
При 
: 
, и выражение равно 
✓
Ответ: 
или 
.
