Номер / задача 976 страница 272, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите значение $p$, при котором корни уравнения $2x^2 - 5x + p = 0$ удовлетворяют условию
$$\frac{x_2^2}{x_1} + \frac{x_1^2}{x_2} = \frac{65}{8}.$$
По теореме Виета для уравнения :
Преобразуем данное выражение:
Подставим обозначения ,
:
Подставляем :
Проверка. При уравнение
имеет корни
,
.
Ответ: .