Номер / задача 975 страница 272, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: При каких значениях $p$ один из корней квадратного уравнения $x^2 + px - 5 = 0$ больше 1, а другой меньше 1?
Пусть 
.
Парабола направлена ветвями вверх (старший коэффициент положителен). Один корень меньше 1, а другой больше 1 тогда и только тогда, когда точка 
лежит между корнями, т.е.:
Подставим 
:
На графике видно: при 
значение 
, то есть точка 
лежит между корнями, и один корень меньше 1, а другой больше 1.
Ответ: 
.
