Номер / задача 974 страница 272, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: При каких значениях $m$ уравнение $(m - 2)x^2 + (m + 2)x + m = 0$ имеет различные корни?
Квадратное уравнение имеет два различных корня, когда дискриминант положителен и коэффициент при 
не равен нулю.
1) 
, т.е. 
.
2) Найдём дискриминант:
Условие: 
, т.е.
Найдём корни уравнения 
:
Парабола 
ветвями вверх, значит неравенство 
выполняется при:
Учитывая условие 
, получаем:
Также проверим случай 
: при 
уравнение принимает вид 
, т.е. 
— один корень (линейное уравнение). Значит, 
не подходит. Заметим, что 
, поэтому его нужно исключить.
Ответ: уравнение имеет различные корни при
