Номер / задача 97 страница 34, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите все $x$, при каждом из которых выражение:
а) $2x^2$;
б) $\dfrac{x^2}{2}$;
в) $(x + 3)^2$;
г) $(x - 1)^2$
принимает положительное значение.
Выражение принимает положительное значение, когда оно строго больше нуля.
а) 
При 
имеем 
. При любом 
имеем 
, а значит, 
.
Ответ: 
, т. е. все 
.
б) 
При 
имеем 
. При любом 
имеем 
, а значит, 
.
Ответ: 
, т. е. все 
.
в) 
При 
имеем 
. При любом 
имеем 
.
Ответ: 
, т. е. все 
.
г) 
При 
имеем 
. При любом 
имеем 
.
Ответ: 
, т. е. все 
.
На графиках пустым кружком отмечена точка, в которой выражение равно нулю (и, следовательно, не принимает положительного значения). Вся остальная часть параболы расположена выше оси 
.
