Номер / задача 967 страница 271, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Для того чтобы квадратное уравнение имело два положительных различных корня, необходимо выполнение трёх условий.

1) Дискриминант положителен (два различных корня):

2) Оба корня положительны. По формулам Виета для уравнения :

• Сумма корней: — выполнено всегда.
• Произведение корней положительно (оба корня одного знака, а сумма положительна — значит оба положительны):

3) Объединяем условия:

Ответ: .