Номер / задача 966 страница 271, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите все значения $t$, при каждом из которых уравнение не имеет действительных корней:
а) $x^2+4x+6t=0$;
б) $tx^2-2(t-2)x+t=0$.
а) 
Уравнение не имеет действительных корней, когда дискриминант отрицателен:
Ответ: 
.
б) 
Рассмотрим два случая.
Случай 1: 
.
Уравнение принимает вид 
, т.е. 
— корень есть. Значит, 
не подходит.
Случай 2: 
.
Уравнение квадратное, оно не имеет действительных корней при 
:
С учётом 
получаем 
.
Ответ: 
.
