Номер / задача 960 страница 270, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Определите, при каких значениях $x$ имеет смысл выражение:
а) $\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)$;
б) $\dfrac{1-x^{-2}}{x^{\frac{1}{2}}-x^{-\frac{1}{2}}}-\dfrac{2}{x^{\frac{3}{2}}}+\dfrac{x^{-2}-x}{x^{\frac{1}{2}}-x^{-\frac{1}{2}}}$.
а)
Выражение содержит 
и дроби с 
в знаменателе, а также знаменатели 
и 
.
Условия:
определён: 
: 
, т.е. 
— выполнено всегда при 
: 
б)
Перепишем выражение, используя 
, 
, 
, 
:
Условия:
определён: 
и 
определены: 
, т.е. 
— выполнено при 
: 
, т.е. 
, значит 
