Номер / задача 96 страница 34, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: С помощью графика квадратичной функции объясните, почему неравенство $ax^2 + bx + c < 0$ при $a > 0$ и $D = 0$ не имеет решений?
При 
и 
квадратный трёхчлен имеет единственный корень 
, и его можно записать в виде:
График функции 
— парабола с ветвями вверх (так как 
), вершина которой лежит на оси 
в точке 
.
Из графика видно, что парабола расположена выше оси 
при всех 
и касается оси 
в единственной точке 
, где 
. Это означает, что значения функции 
удовлетворяют условию 
при всех 
, причём 
только при 
.
Следовательно, не существует ни одного значения 
, при котором 
, то есть неравенство
не имеет решений.
