Номер / задача 958 страница 270, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Сократите дробь:
а) $\dfrac{x-y}{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}$;
б) $\dfrac{x-y}{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}$;
в) $\dfrac{x^{\frac{3}{2}}-y^{\frac{3}{2}}}{x-y}$;
г) $\dfrac{a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{a+b}$;
д) $\dfrac{x-x^{0{,}5}y^{0{,}5}+y}{x^{1{,}5}-y^{1{,}5}}$;
е) $\dfrac{a^{1{,}5}-b^{1{,}5}}{a+a^{0{,}5}b^{0{,}5}+b}$.
а) 
Числитель: 
б) 
Числитель: 
в) 
Числитель: 
Знаменатель: 
г) 
Числитель: 
Знаменатель: 
— не раскладывается через 
, но 
. Заметим, что напрямую сократить нельзя, однако можно представить:
Нет общего множителя 
в числителе. Попробуем иначе — домножим на сопряжённое. Но проще заметить: дробь не сокращается в общем виде далее, чем:
д) 
Знаменатель: 
(поскольку числитель 
, а в знаменателе стоит 
— это разные выражения).
Перепроверим: числитель 
, а второй множитель знаменателя 
. Они не равны, значит не сокращаются.
Тогда дробь не сокращается напрямую. Ответ:
е) 
Числитель: 
Ответы
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; е) 
.
