Номер / задача 957 страница 270, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\left(m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}\right)\left(m^{\frac{1}{2}}-n^{\frac{1}{2}}\right)$;
б) $\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}\right)\left(a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right)$;
в) $\left(m^{\frac{1}{2}}-n^{\frac{1}{2}}\right)\left(m+m^{\frac{1}{2}}n^{\frac{1}{2}}+n\right)$;
г) $\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)\left(a-a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b\right)$.
а) Используем формулу разности квадратов :
б) Аналогично, формула разности квадратов:
в) Используем формулу суммы кубов «наоборот»: .
Здесь ,
, тогда:
,
,
.
Значит:
г) Используем формулу суммы кубов: .
Здесь ,
, тогда:
,
,
.
Значит: