User Name N

Номер / задача 957 страница 270, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение: а) $\left(m^{\frac{1}{2}}+n^{\frac{1}{2}}\right)\left(m^{\frac{1}{2}}-n^{\frac{1}{2}}\right)$; б) $\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}\right)\left(a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right)$; в) $\left(m^{\frac{1}{2}}-n^{\frac{1}{2}}\right)\left(m+m^{\frac{1}{2}}n^{\frac{1}{2}}+n\right)$; г) $\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)\left(a-a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b\right)$.

а) Используем формулу разности квадратов :

б) Аналогично, формула разности квадратов:

в) Используем формулу суммы кубов «наоборот»: .

Здесь , , тогда:

  • ,
  • ,
  • .

Значит:

г) Используем формулу суммы кубов: .

Здесь , , тогда:

  • ,
  • ,
  • .

Значит:

Номер 957