Номер / задача 953 страница 269, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Доказываем. Докажите справедливость равенства:
а) $\dfrac{\sqrt{a} + 6}{a - 36} - \dfrac{1}{\sqrt{a} + 6} = \dfrac{12}{a - 36}$;
б) $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 6} - \dfrac{3}{\sqrt{x} + 6} + \dfrac{x}{36 - x} = \dfrac{3}{\sqrt{x} - 6}$.
а) Докажем, что 
.
Преобразуем левую часть. Заметим, что 
.
Левая часть равна правой. Равенство доказано. 
б) Докажем, что 
.
Заметим, что 
, поэтому:
Приведём все дроби левой части к общему знаменателю 
:
Раскроем числитель:
Подставляем:
Левая часть равна правой. Равенство доказано. 
