Номер / задача 950 страница 269, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\left(\dfrac{\sqrt{a} + \sqrt{a-b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a-b}} - \dfrac{\sqrt{a} - \sqrt{a-b}}{\sqrt{a} + \sqrt{a-b}}\right) : \sqrt{\dfrac{a-b}{a}}$;
б) $\dfrac{a^2b^{-1} - a^{-2}b^3}{a^3b^{-1} + ab} : \dfrac{a^{-1}b - ab^{-1}}{a^3b^{-1}}$.
а)
Обозначим для удобства 
, 
.
Упростим выражение в скобках:
Числитель:
Знаменатель:
Итого выражение в скобках равно 
.
Делим на 
:
б)
Перепишем, заменяя отрицательные показатели:
Числитель первой дроби:
Знаменатель первой дроби:
Первая дробь:
Вторая дробь:
Делим первую дробь на вторую:
