Номер / задача 947 страница 269, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Сократите дробь:
а) $\dfrac{\sqrt{15} - \sqrt{6}}{\sqrt{35} - \sqrt{14}}$;
б) $\dfrac{\sqrt{10} + \sqrt{15}}{\sqrt{8} + \sqrt{12}}$;
в) $\dfrac{\sqrt[3]{x^2y} - \sqrt[3]{xy^2}}{\sqrt[3]{ax} - \sqrt[3]{ay}}$;
г) $\dfrac{n\sqrt[3]{m} - m\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{m^2} + \sqrt[3]{n^2} + 2\sqrt[3]{mn}}$.
а) 
Вынесем общие множители из числителя и знаменателя:
Сокращаем на 
:
б) 
Сокращаем на 
:
в) 
Сокращаем на 
:
г) 
Преобразуем числитель:
поскольку 
и аналогично 
.
Знаменатель:
Разложим 
как разность квадратов:
Подставляем:
