Номер / задача 946 страница 269, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $7\sqrt{x} - 4\sqrt[3]{x} + 5\sqrt[3]{x} - 6\sqrt{x} - \sqrt[6]{x^2} + \sqrt{x^3}$;
б) $a + 2\sqrt{a} + 3\sqrt[3]{a} + 4\sqrt[3]{a} - \sqrt[4]{a^2} - 3\sqrt[6]{a^2} - \sqrt[6]{a^3}$.
Упростим выражения, приводя подобные члены. Для этого представим все радикалы в виде степеней с дробными показателями.
а)
Перепишем:
Заметим, что 
.
Приводим подобные:
Можно вынести 
:
б)
Перепишем в степенях:
Упрощаем показатели: 
, 
, 
.
Приводим подобные:
Ответ: а) 
; б) 
.
