Номер / задача 944 страница 268, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\sqrt{-a} \cdot \sqrt[3]{a}$;
б) $\sqrt[3]{-x^2} \cdot \sqrt[4]{-x}$;
в) $\sqrt[3]{1-\sqrt{2}} \cdot \sqrt[6]{3+2\sqrt{2}}$;
г) $\sqrt{a-1} \cdot \sqrt[4]{1-a} \cdot (-\sqrt[3]{a-7})$.
а) 
Область допустимых значений: 
. Пусть 
, тогда 
.
Приведём к общему показателю корня (НОК(2,3) = 6):
Ответ: 
б) 
Для 
нужно 
, т.е. 
.
НОК(3,4) = 12:
Ответ: 
в) 
Заметим, что 
, поэтому:
Также 
, а 
, значит:
Перемножаем:
Ответ: 
г) 
Для 
: 
. Для 
: 
, т.е. 
. Значит, 
.
При 
:
Ответ: 
